Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng (y = a{x^2}), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?
Đề bài
Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng \(y = a{x^2}\), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm a (dựa vào điểm \(C\left( {2; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số).
Bước 2: Ta thấy chiều ngang p là \(p = \left| {2x} \right|\) và khoảng cách từ nóc xe đến điểm cao nhất của cổng là 1m nên \(\left| { - {{\left( {\frac{p}{2}} \right)}^2}} \right| < 1\). Từ đó tìm được p.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta thấy: Điểm \(C\left( {2; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có \( - 4 = a{.2^2}\)
Hay \(a = - 1\). Suy ra hàm số có dạng \(y = - {x^2}\).
Gọi \(K\left( {0; - 1} \right)\) là điểm thuộc Oy. Để xe tải có chiều cao 3 m có chiều ngang p (tức là \(p = \left| {2x} \right|\)) đi vào chính giữa cổng mà không chạm vào cổng thì \(\left| { - {{\left( {\frac{p}{2}} \right)}^2}} \right| < 1\) hay \({p^2} < 4\).
Từ đó suy ra \( - 2 < p < 2\).
Vậy \( - 2 < p < 2\) là giá trị cần tìm.
Bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 37 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta có thể thực hiện như sau:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Ngoài bài 37, trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của bạn!
