Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \) b) \(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \) c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \) d) \(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \)
b) \(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \)
c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
d) \(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A với \(\widehat B = \alpha \), ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\) và \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).
Suy ra \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1.\)
a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \)\( = 1\)
b) Do \(73^\circ + 17^\circ = 90^\circ ;37^\circ + 53^\circ = 90^\circ \) nên
\(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \)
\( = \cot 37^\circ .\tan 37^\circ .\cot 17^\circ .\tan 17^\circ \)
\( = 1.1 = 1\)
c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
\( = {\sin ^2}17^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
\( = \left( {{{\sin }^2}17^\circ + {{\cos }^2}17^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\cos }^2}37^\circ } \right) = 1 + 1 = 2\)
d) Do \(59^\circ + 31^\circ = 90^\circ \) nên
\(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
\( = \cos 31^\circ + \sin 31^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ = 0\)
Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình hàm số.
Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
