Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r(m) được cho bởi công thức \(v = \sqrt {ar} \), trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm. a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray? b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?
Đề bài
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r(m) được cho bởi công thức \(v = \sqrt {ar} \), trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.
a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray?
b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ \(v = \sqrt {ar} \), suy ra \(r = \frac{{{v^2}}}{a}.\)
b) Từ \(v = \sqrt {ar} \), suy ra \(a = \frac{{{v^2}}}{r}.\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng công thức \(v = \sqrt {ar} \), ta suy ra \(r = \frac{{{v^2}}}{a} = \frac{{{{14}^2}}}{7} = 28m.\)
Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn là 28m.
b) Áp dụng công thức \(v = \sqrt {ar} \), ta suy ra \(a = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{8^2}}}{{25}} = 2,56m/{s^2}.\)
Gia tốc hướng tâm là 2,56m/s2.
Bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b khi hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải: Vì hàm số đi qua điểm A(1; 3) nên ta có: 3 = 2 * 1 + b. Suy ra b = 3 - 2 = 1. Vậy b = 1.
Câu b: Cho hàm số y = ax - 1. Tìm giá trị của a khi hàm số đi qua điểm B(-2; 5).
Giải: Vì hàm số đi qua điểm B(-2; 5) nên ta có: 5 = a * (-2) - 1. Suy ra -2a = 6, do đó a = -3. Vậy a = -3.
Câu c: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -2) và D(1; 1).
Giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Vì đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) nên ta có: -2 = a * 0 + b. Suy ra b = -2. Vậy phương trình đường thẳng có dạng y = ax - 2.
Vì đường thẳng đi qua điểm D(1; 1) nên ta có: 1 = a * 1 - 2. Suy ra a = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 2.
Câu d: Điểm E(-1; 2) có thuộc đường thẳng y = -x + 1 hay không?
Giải: Thay x = -1 vào phương trình đường thẳng y = -x + 1, ta được y = -(-1) + 1 = 2. Vì y = 2 bằng tung độ của điểm E(-1; 2) nên điểm E thuộc đường thẳng y = -x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
