Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Đề bài
Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120.
Bước 2: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Bước 3: Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y.
Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có \(4x + 3y = {6120^{}}\)
Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có \(3x - 2y = {1615^{}}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = {6120^{}}\left( 1 \right)\\3x - 2y = {1615^{}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 1530 - \frac{{3y}}{4}\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(3\left( {1530 - \frac{{3y}}{4}} \right) - 2y = 1615\) (4)
Giải phương trình (4): \(4590 - \frac{{9y}}{4} - 2y = 1615\)
\(\begin{array}{l}\frac{{17y}}{4} = 2975\\y = 700\end{array}\)
Thay \(y = 700\) vào (3) ta được \(x = 1530 - \frac{{3.700}}{4} = 1005\)
Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.
Bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 19 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Chúc bạn học tốt!
