Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) Chứng tỏ rằng các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\) b) Trong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Đề bài

a) Chứng tỏ rằng các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\)

b) Trong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Thay từng cặp số vào vế trái của từng phương trình, nếu kết quả của vế trái bằng vế phải thì cặp số đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(0.( - 5) - 2.2 = - 4.\)

\(0.0 - 2.2 = - 4.\)

\(0.2 - 2.2 = - 4.\)

Vậy các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} + )\,3.7 - 0.1 = 21 \ne 3\\ + )\,3.1 - 0.7 = 3\\ + )\,3.1 - 0.0 = 3\\ + )\,3.0 - 0.1 = 0 \ne 3\\ + )\,3.1 - 0.\frac{{ - 5}}{2} = 3.\end{array}\)

Vậy các cặp số (1;7), (1;0),\(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 11 thường bao gồm một hoặc nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Các phương trình này có thể được cho dưới dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, hoặc được ẩn trong các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 4.
Tính delta: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Mẹo giải nhanh

Đối với một số phương trình bậc hai đặc biệt, bạn có thể sử dụng các mẹo sau để giải nhanh hơn:

Phương trình hoàn chỉnh: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát.
Phương trình thiếu:

Nếu b = 0: Phương trình trở thành ax² + c = 0.
Nếu c = 0: Phương trình trở thành ax² + bx = 0.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước của các hình học.
Giải các bài toán kinh tế.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!