Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chứng minh: a) \(\frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}} = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\) b) \(\frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} = x - y\) với \(x > 0,y > 0,x \ne y.\)
Đề bài
Chứng minh:
a) \(\frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}} = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\)
b) \(\frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} = x - y\) với \(x > 0,y > 0,x \ne y.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi vế trái: Trục căn thức ở mẫu mỗi phân thức để khử căn.
Lời giải chi tiết
a) \(VT = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}} + \frac{{{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}} - \frac{{{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\\ = \frac{{5 - 2\sqrt {15} + 3}}{{5 - 3}} + \frac{{5 + 2\sqrt {15} + 3}}{{5 - 3}} - \frac{{5 + 2\sqrt 5 + 1}}{{5 - 1}}\\ = \frac{{16}}{2} - \frac{{6 + 2\sqrt 5 }}{4}\\ = 8 - \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\ = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\\ = VP(đpcm).\end{array}\)
b) \(VT = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}.\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\\ = \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\\ = x - y\\ = VP\left( {đpcm} \right)\end{array}\)
Bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc:
Để giải bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 8 và hàm số y = 3x + 2.
Lời giải:
Thay y = 8 vào hàm số y = 3x + 2, ta có: 8 = 3x + 2 => 3x = 6 => x = 2.
Vậy, khi y = 8 thì x = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúc bạn học tốt!
