Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 26 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là \(\widehat {ABx} = 30^\circ ,\widehat {ACx} = 45^\circ \) (hình 26). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Đề bài
Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là \(\widehat {ABx} = 30^\circ ,\widehat {ACx} = 45^\circ \) (hình 26). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông AHB và AHC để tính HB, HC.
Bước 2: \(BC = HC - HB\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(AH \bot HC,Bx \bot HC,Cy \bot HC\) nên \(AH//Bx//Cy\).
Suy ra \(\widehat {ABx} = \widehat {HAB} = 30^\circ ,\widehat {ACx} = \widehat {CAH} = 45^\circ \) (các cặp góc so le trong).
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{BH}}{{AH}}\) hay \(BH = AH.\tan \widehat {HAB} = 120.\tan 30^\circ = 40\sqrt 3 \)m.
Xét tam giác ACH vuông tại H, ta có \(\tan \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AH}}\) hay \(BH = CH.\tan \widehat {HAC} = 120.\tan 45^\circ = 120\)m.
Ta lại có \(BC = HC - HB = 120 - 40\sqrt 3 \approx 50,72\)m.
Vậy chiều dài của cây cầu khoảng 50,72m.
Bài 26 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 26 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(xA; yA) vào phương trình hàm số, ta được: yA = axA + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Sau khi tìm được giá trị của a, ta thay vào phương trình y = ax + b và thay tọa độ điểm B(xB; yB) vào phương trình, ta được: yB = axB + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB), ta có thể sử dụng công thức:
(y - yA)/(x - xA) = (yB - yA)/(xB - xA)
Sau khi giải phương trình, ta sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.
Để xác định xem ba điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) có thẳng hàng hay không, ta tính:
(yB - yA)/(xB - xA) và (yC - yA)/(xC - xA)
Nếu hai kết quả này bằng nhau, thì ba điểm thẳng hàng. Ngược lại, ba điểm không thẳng hàng.
Giả sử ta có bài toán sau:
Cho hàm số y = 2x + b. Biết hàm số đi qua điểm A(1; 3). Hãy tìm giá trị của b.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * 1 + b
=> b = 1
Vậy, giá trị của b là 1.
Bài 26 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
