Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng hệ thức lượng để tính CK, CH.
Bước 2: AB = KH = CH – CK.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông ACH ta có \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}} = \frac{{350}}{{\tan 40^\circ }}.\)
Ta có \(\widehat {BCK} = \widehat {BCA} + \widehat {ACH} = 10^\circ + 40^\circ = 50^\circ \)
Xét tam giác vuông BCK ta có \(\tan \widehat {BCK} = \frac{{BK}}{{CK}}\) hay \(CK = \frac{{BK}}{{\tan \widehat {BCK}}} = \frac{{350}}{{\tan 50^\circ }}.\)
\(KH = CH - CK = \frac{{350}}{{\tan 40^\circ }} - \frac{{350}}{{\tan 50^\circ }} \approx 123\)m.
Mà \(KH = AB\) nên \(AB \approx 123\)m.
Vậy khoảng cách giữa hai khinh khí cầu khoảng 123m.
Bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.)
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x + 3 = -x + 6. Giải phương trình này, ta có: 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào (1), ta được: y = 2(1) + 3 = 5.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = (2)2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 16 trang 85 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số, bạn nên:
Bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn toán. Chúc bạn học tốt!
