Giải bài 19 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 19 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một khối u (ở vị trí A) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm (Hình 19). a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu centimét để đến được khối u (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu centimét để đến được khối u (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là góc B.

b) Độ dài đoạn thẳng cần tìm là AB.

Lời giải chi tiết

Ta có: Độ dài đường đi của chùm tia gamma tới khối u là AB; góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là góc ABC.

a) Xét tam giác ABC vuông tại C ta có: \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5,7}}{{8,3}} = \frac{{57}}{{83}}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = 34,5^\circ \).

Vậy góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là \(34,5^\circ \).

b) Xét tam giác ABC vuông tại C ta có \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {5,{7^2} + 8,{3^2}} \approx 10,1\)cm.

Vậy chùm tia phải đi một đoạn dài 10,1cm để đến được khối u.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 19 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 19 trang 87

Bài 19.1

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1). Hãy xác định hệ số a và b.

Lời giải:

Vì đồ thị đi qua A(0; -2) nên thay x = 0 và y = -2 vào phương trình y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Vì đồ thị đi qua B(1; 1) nên thay x = 1 và y = 1 vào phương trình y = ax + b, ta được: 1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.

Bài 19.2

Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1; 2) và D(2; -1).

Lời giải:

Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (-1 - 2) / (2 - (-1)) = -3 / 3 = -1.
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c. Thay m = -1 và điểm C(-1; 2) vào, ta được: 2 = -1 * (-1) + c => 2 = 1 + c => c = 1.
Vậy, phương trình đường thẳng là y = -x + 1.

Bài 19.3

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: y = 2x - 1 và d₂: y = -x + 2.

Lời giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x - 1
y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 1 - 1 = 1.
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!