Bài 26 trang 134 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2. Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2. Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Từ 2R = l và 2l = 3r, suy ra \(R = \frac{l}{2},r = \frac{{2l}}{3}.\)
Diện tích mặt cầu (C) là:
\(4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2} = 4\pi .\frac{l}{4} = \pi {l^2}\).
Diện tích toàn phần của hình nón (N) là:
\(\pi rl + \pi {r^2} = \pi .\frac{{2l}}{3}.l + \pi .{\left( {\frac{{2l}}{3}} \right)^2} \)
\(= \frac{2}{3}\pi {l^2} + \frac{4}{9}\pi {l^2} = \frac{{10\pi {l^2}}}{9}\).
Do tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2 nên:
\(\pi {l^2} + \frac{{10\pi {l^2}}}{9} = 171\pi \) hay 9πl2 = 171π.9
Suy ra l2 = 81 nên l = 9 cm (do l > 0).
Khi đó, bán kính mặt cầu (C) là:
\(R = \frac{l}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\) (cm).
Vậy diện tích của mặt cầu (C) là:
4πR2 = 4π.(4,5)2 = 81π ≈ 81.3,14 = 254,34 ≈ 254 (cm2).
Bài 26 trang 134 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 26 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số có dạng y = ax + b.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số, ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số, ta có: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 2.
Ví dụ: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0.
Vậy m - 1 > 0 => m > 1.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
Lời giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: A(0; -1) và B(1; 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đó là đồ thị hàm số y = x - 1.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km).
Ta có hàm số y = 40x.
Khi x = 2, ta có y = 40 * 2 = 80.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80km.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 26 trang 134 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tốt!
