Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và hiệu quả

Chương I trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo, cũng như cho việc giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tổng quan về phương trình và hệ phương trình bậc nhất

1. Phương trình bậc nhất một ẩn:

• Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực và a ≠ 0.
• Cách giải: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
  1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
  2. Nếu a ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho a để tìm ra nghiệm x = b/a.
  3. Nếu a = 0 và b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.
  4. Nếu a = 0 và b = 0, phương trình có vô số nghiệm.

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Định nghĩa: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:
  1. ax + by = c
  2. a'x + b'y = c'
• Cách giải: Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phổ biến nhất là:
  1. Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
  2. Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.

II. Luyện tập Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 - Cánh diều

Bài tập cuối chương I cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Các bài tập bao gồm:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Giải bài toán thực tế bằng phương trình và hệ phương trình.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7

Lời giải:

1. Chuyển phương trình về dạng 2x = 7 - 3
2. 2x = 4
3. Chia cả hai vế cho 2: x = 4/2
4. x = 2

Bài 2: Giải hệ phương trình:

1. x + y = 5
2. 2x - y = 1

Lời giải:

Cộng hai phương trình lại, ta được: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 3.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài, xác định rõ ẩn và các điều kiện của bài toán.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!