Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO để tính AH.
Bước 2: Chứng minh AH = BH.
Bước 3: Tính AB = 2AH.
Lời giải chi tiết
Ta có \(OA = OB = 2km = 2000m,OH = 1732m\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO ta có:
\(AH = \sqrt {A{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{2000}^2} - {{1732}^2}} = \sqrt {1000176} m.\)
Xét 2 tam giác vuông AHO và BHO ta có:
\(AO = BO( = R)\);
HO chung
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên AH = BH.
Vậy \(AB = AH + BH = 2AH = 2\sqrt {1000176} \approx 2000m.\)
Bài 6 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 6 bao gồm các phần chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(2; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình y = ax + 1, ta được:
5 = a * 2 + 1
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -2 * 0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = -2 * 1 + 3 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 1). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 3.
Đề bài: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 3x - 2, ta được:
y = 3 * (-1) - 2 = -3 - 2 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
