Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình a) (left( {sqrt 2 - 1} right){x^2} + x = 0) b) (9{x^2} - 17x + 4 = 0) c) ( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84) d) (left( {sqrt 3 - 5} right){x^2} + 3x + 4 = sqrt 3 {x^2} - 1)
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung để đưa về phương trình tích.
b) Dùng công thức nghiệm.
c), d) Biến đổi để đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn rồi dùng công thức nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
\(x\left( {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{{1 - \sqrt 2 }}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 1 - \sqrt 2 \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\);\(x = - 1 - \sqrt 2 \)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 9;b = - 17;c = 4\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.9.4 = 145 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{17 - \sqrt {145} }}{{18}};{x_1} = \frac{{17 + \sqrt {145} }}{{18}}\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\) hay \(3{x^2} - 8,8x + 4,84 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 8,8;c = 4,84\) nên \(b' = - 4,4\).
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 4,4} \right)^2} - 3.4,84 = 4,84 > 0\). Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{4,4 - \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{{15}};{x_1} = \frac{{4,4 + \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{5}\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\) hay \(5{x^2} - 3x - 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 5;b = - 3;c = - 5\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.5.\left( { - 5} \right) = 109 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3 - \sqrt {109} }}{{10}};{x_1} = \frac{{3 + \sqrt {109} }}{{10}}\)
Bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 38 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình hàm số.
Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
