Giải bài 28 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 28 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 28 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài tập thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho lục giác đều ABCDEF. Về phía ngoài lục giác dựng các hình vuông BAA1A2, CBA3A4, DCA5A6, EDA7A8, FEA9A10, AFA11A12. Đa giác A1A2A3…A11A12 có phải là đa giác đều không? Vì sao?

Đề bài

Cho lục giác đều ABCDEF. Về phía ngoài lục giác dựng các hình vuông BAA₁A₂, CBA₃A₄, DCA₅A₆, EDA₇A₈, FEA₉A₁₀, AFA₁₁A₁₂. Đa giác A₁A₂A₃…A₁₁A₁₂ có phải là đa giác đều không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 28 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Vì ABCDEF là lục giác đều nên nó có tất các cạnh bằng nhau và tất cả các góc đều bằng \(\frac{{{{2.360}^o}}}{6} = {120^o}\).

Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {AB{A_2}} + \widehat {{A_2}B{A_3}} + \widehat {CB{A_3}} = {360^o}\).

Suy ra:

\(\widehat {{A_2}B{A_3}} = {360^o} - \widehat {ABC} - \widehat {AB{A_2}} - \widehat {CB{A_3}}\)

\(= {360^o} - {120^o} - {90^o} - {90^o} = {60^o}\).

Do BA₂ = AB (do BAA₁A₂ là hình vuông)_;BA₃ = BC (do CBA₃A₄) và AB = CD nên BA₂ = BA₃.

Do đó BA₂A₃ là tam giác đều.

Từ đó suy ra: A₂A₃ = BA₂ và \(\widehat {B{A_2}{A_3}} = {60^o}\).

Do đó A₂A₃ = BA (cùng bằng BA₂) và \(\widehat {{A_1}{A_2}{A_3}} = \widehat {{A_1}{A_2}B} + \widehat {B{A_2}{A_3}} = {90^o} + {60^o} = {150^o}\).

Tương tự, ta chứng minh được đa giác A₁A₂A₃…A₁₁A₁₂ có các góc đều bằng 150° và các cạnh đều bằng nhau và bằng BA.

Do đó, đa giác A₁A₂A₃…A₁₁A₁₂ là đa giác đều.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 28 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 28 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Đồ thị hàm số bậc hai
Các yếu tố của đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung)
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài toán

Bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hàm số bậc hai từ các thông tin cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung của đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc hai

Cho biết đồ thị của hàm số bậc hai đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 2). Hãy xác định hàm số bậc hai đó.

Lời giải:

Gọi hàm số bậc hai cần tìm là y = ax² + bx + c. Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta có hệ phương trình:

a(0)² + b(0) + c = 1
a(1)² + b(1) + c = 2
a(-1)² + b(-1) + c = 2

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = 1. Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x² + 1.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -1).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
Xác định giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).
Xác định giao điểm của parabol với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.