Chương II. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương II trong sách bài tập Toán 9 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số và cách giải quyết các bài toán thực tế.

I. Khái niệm cơ bản về bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ các ký hiệu này là bước đầu tiên để làm quen với bất đẳng thức.

• Bất đẳng thức đúng: Ví dụ: 5 > 3
• Bất đẳng thức sai: Ví dụ: 2 < 1

II. Các tính chất của bất đẳng thức

Bất đẳng thức có một số tính chất quan trọng cần nắm vững để giải các bài toán liên quan:

1. Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c
2. Tính chất cộng (hoặc trừ) hai vế: Nếu a < b thì a + c < b + c (với c là một số thực bất kỳ)
3. Tính chất nhân (hoặc chia) hai vế với một số dương: Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc
4. Tính chất nhân (hoặc chia) hai vế với một số âm: Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc (đổi chiều bất đẳng thức)

III. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số và có một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤.

Ví dụ: 2x + 3 > 5

1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)
2. Chia cả hai vế cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức)
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình

2. Các dạng bài tập thường gặp

• Giải bất phương trình đơn giản
• Giải bất phương trình có chứa dấu ngoặc
• Giải bất phương trình có chứa phân số
• Giải bài toán thực tế ứng dụng bất phương trình

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần luyện tập thường xuyên. Sách bài tập Toán 9 tập 1 Cánh Diều cung cấp nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa: Giải bất phương trình 3x - 2 ≤ 7

Giải:

1. 3x - 2 ≤ 7
2. 3x ≤ 9
3. x ≤ 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 3.

V. Kết luận

Chương II. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và kỹ năng giải toán trong chương này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập tại giaibaitoan.com, các em sẽ tự tin chinh phục chương này. Chúc các em học tập tốt!