Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com! Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức toán học, tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh: a) \(a + 2b > 3c + 3d\) b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\) c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Đề bài
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh:
a) \(a + 2b > 3c + 3d\)
b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\)
c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay a, b vào biểu thức bên vế trái kết hợp với giả thiết \(a > c + d,b > c + d\).
Lời giải chi tiết
Do \(a > c + d,b > c + d\) và \(a,b,c,d\) là các số không âm nên ta có:
a) \(a + 2b > \left( {c + d} \right) + 2\left( {c + d} \right)\) hay \(a + 2b > 3c + 3d\).
b) \({a^2} + {b^2} > {\left( {c + d} \right)^2} + {\left( {c + d} \right)^2}\) hay \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 4cd + {d^2}\) suy ra \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + {d^2}\).
c) \(ab > \left( {c + d} \right)\left( {c + d} \right)\) hay \(ab > {c^2} + 2cd + {d^2}\)suy ra \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\).
Bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm và định lý Vi-et.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 35, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
...
...
...
Khi giải bài tập phương trình bậc hai, các bạn cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các bạn học tốt!
| Phương pháp | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|
| Phân tích thành nhân tử | Nhanh chóng, dễ hiểu | Không phải lúc nào cũng áp dụng được |
| Công thức nghiệm | Tổng quát, áp dụng được cho mọi phương trình | Tính toán phức tạp |
| Định lý Vi-et | Kiểm tra nghiệm nhanh chóng | Chỉ áp dụng được khi biết trước một nghiệm |
