Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y:\) \(2x - 3y = {5^{}}(1)\) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Cặp số (1 ; -1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1). b) Cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1). c) Cặp số (-2; -3) không phải là nghiệm của phương trình (1).

Đề bài

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y:\) \(2x - 3y = {5^{}}(1)\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Cặp số (1 ; -1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1).

b) Cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1).

c) Cặp số (-2; -3) không phải là nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Thay từng cặp số vào vế trái của từng phương trình, nếu kết quả của vế trái bằng vế phải thì cặp số đó là nghiệm của phương trình.

Chú ý: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm thực.

Lời giải chi tiết

Phát biểu a sai vì: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

Phát biểu b đúng vì \(VT = 2x - 3y = 2.4 - 3.1 = 5 = VP\), do đó cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1).

Phát biểu c sai vì \(VT = 2x - 3y = 2.\left( { - 2} \right) - 3.\left( { - 3} \right) = 5 = VP\), do đó cặp số (-2; -3) là nghiệm của phương trình (1).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm một hoặc nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Các phương trình này có thể được cho dưới dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, hoặc được ẩn trong các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc giải phương trình bậc hai trực tiếp, bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm nghiệm của phương trình dựa vào định lý Vi-et: Trong trường hợp này, học sinh cần sử dụng mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.
Giải phương trình bậc hai trong các bài toán thực tế: Học sinh cần phân tích bài toán, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan: Điều này giúp bạn tự tin hơn khi giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ giải phương trình online có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

Bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.