Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H. a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH. b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Đề bài
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H.
a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Do hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C có cùng đáy nên ta gọi bán kính đáy của hai hình nón là: r (r > 0).
Thể tích của hình nón đỉnh B là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}.BH\).
Thể tích của hình nón đỉnh C là: \(V' = \frac{1}{3}\pi {r^2}.CH\).
Tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C là: \(\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {r^2}.BH}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}.CH}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)
Vậy tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Theo chứng minh ở câu a) ta có phát biểu đã nêu là đúng.
Bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 20 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải các bài tập trong bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số. Tìm a.
Giải: Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được: 3 = a * 1 + 2. Suy ra a = 1.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1 và y = 5. Tìm x.
Giải: Thay y = 5 vào phương trình hàm số, ta được: 5 = 2x - 1. Suy ra x = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối hai điểm đó lại với nhau bằng một đoạn thẳng.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải: Xác định hai điểm A(0; 1) và B(1; 2) thuộc đồ thị hàm số. Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Để giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần xác định các yếu tố của bài toán, xây dựng phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Giải: Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km) và t là thời gian ô tô đi (giờ). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là s = 60t.
Bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
