Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:
a) CH là tia phân giác của góc ACE;
b) OH // EC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_2}}\))
Bước 2: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (cùng phụ với góc B).
b) Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)(góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (góc nội tiếp chắn cung HE của (O)).
Xét \(\Delta ABD\)có \(AH \bot BD,BH = DH\), hay AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, nên tam giác ABD cân tại A, do đó AH đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\).
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (1)
Mặt khác \(\widehat {{A_1}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác AHB vuông tại H), \(\widehat {{C_2}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác ACB vuông tại A). Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\) hay CH là tia phân giác của góc ACE.
b) Ta có \(\widehat {{O_1}}\) là góc ở tâm và \(\widehat {{C_2}}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AH của (O)
nên \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)= \(\widehat {ACE}\) = sđ\(\overset\frown{AH}\).
Mà \(\widehat {{O_1}};\widehat {ACE}\) là 2 góc đồng vị nên OH // EC.
Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài:
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức trên, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số, ta được: y = 2 * 3 + 1 = 7.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
