Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }}\) b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\) c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \) d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
Đề bài
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }}\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia, và \(\cot a.\tan a = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = \frac{{\cos 51^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = 1\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)\( = \sin 52^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)\( = 0\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ = \cot 17^\circ - \cot 17^\circ = 0\)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ = \tan 46^\circ .\cot 46^\circ = 1\)
Bài 3 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 81, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6), thì hệ số góc của đường thẳng là: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Ví dụ, xét hệ phương trình sau:
y = 2x + 1y = -x + 4Giải hệ phương trình này, ta được: x = 1 và y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Có nhiều cách để viết phương trình đường thẳng. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng công thức: y - y1 = m(x - x1), trong đó (x1, y1) là một điểm thuộc đường thẳng và m là hệ số góc.
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua điểm A(2, 3) và có hệ số góc m = 1, thì phương trình đường thẳng là: y - 3 = 1(x - 2), hay y = x + 1
Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
