Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \(x,y\) là các số thực tùy ý thỏa mãn \(x > y\). Bất đẳng thức \({x^2} > {y^2}\) đúng hay sai? Vì sao?
Đề bài
Cho \(x,y\) là các số thực tùy ý thỏa mãn \(x > y\). Bất đẳng thức \({x^2} > {y^2}\) đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy một ví dụ cụ thể không thỏa mãn bất đẳng thức trên (chọn các số âm).
Lời giải chi tiết
Chọn \(x = - 1,y = - 2\), ta có \({x^2} = 1,{y^2} = 4\)
Khi đó \(x > y\) nhưng \({x^2} < {y^2}\).
Vậy bất đẳng thức trên là sai.
Bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai khác nhau. Các phương trình này có thể có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0, hoặc có thể được biến đổi về dạng này thông qua các phép biến đổi tương đương.
Để giải phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1:
Phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2
Phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
Phương trình: 3x2 + 2x + 1 = 0
Ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
