Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2. a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\) b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Đề bài

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Bước 1: Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Bước 2: Biểu diễn diện tích mảnh vườn, diện tích thảm cỏ qua biến \(x\) và dữ kiện đã cho.

Bước 3: Lập phương trình: tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Số tiền đã chi = diện tích thảm cỏ x 100 000 đồng.

Lời giải chi tiết

a) Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Diện tích mảnh vườn là \(10x({m^2}).\)

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

\(2.10.1 + 2.(x - 2).1 + 1.(10 - 2) = 2x + 24({m^2}).\)

Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\\3\left( {2x + 24} \right) = 10x\\4x = 72\\x = 18(tm)\end{array}\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.

b) Diện tích con đường thảm cỏ là:

\(2x + 24 = 2.18 + 24 = 60({m^2}).\)

Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:

\(60.100\,000 = 6\,000\,000\) đồng.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát.
Dạng 2: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
Dạng 3: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Dạng 4: Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:

Bài 8.1 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài: Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Trong trường hợp này, a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b² - 4ac. Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính các nghiệm x₁ và x₂ theo công thức:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Bài 8.2 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài: Giải phương trình: x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

Phương trình có thể được viết lại dưới dạng: (x - 2)² = 0. Do đó, x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Các lưu ý khi giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi giải phương trình bằng phương pháp phân tích thành nhân tử, hãy tìm cách biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
Khi giải phương trình bằng phương pháp hoàn thiện bình phương, hãy thêm và bớt một số hạng thích hợp để biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.