Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\) b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\) c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \) e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\) g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\)
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\)
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \) với \(x \ge 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0,b \ge 0\); \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a \ge 0,b > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \)
\(= \sqrt {49.2.{x^2}.{y^2}.y} = 7.\left| x \right|\sqrt {2y} = - 7x\sqrt {2y} \) với \(x < 0,y \ge 0\).
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]}^2}.x} = \left| {x\left( {x - 1} \right)} \right|\sqrt x = x\left( {x - 1} \right).\sqrt x \) với \(x \ge 1\).
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \)
\(= {x^2}.\left| {x - 7} \right| = {x^2}\left( {x - 7} \right)\) với \(x > 7\).
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {6 - x} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{x}{{6 - x}}} \right| = \frac{x}{{x - 6}}\) với \(x > 6\).
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }} \)
\(= \sqrt {\frac{{1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}{{2{{\left( {x - 5} \right)}^5}}}} = \sqrt {\frac{{625}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{{25}}{{x - 5}}} \right| = \frac{{25}}{{5 - x}}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{{\left( {1 - \sqrt x } \right)}^2}}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}} = } \frac{{\left| {1 - \sqrt x } \right|}}{{1 + \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 32 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình hàm số.
Thay x = 1 và y = 4 vào hàm số y = ax + 2, ta được:
4 = a * 1 + 2
=> a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
