Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Đề bài
Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD và ADC.
b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông GHK và GHI.
c) Tính QO, OP (dựa vào tam giác vuông cân MQO).
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NOP.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD vuông tại D, ta có
\(\sin B = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(\sin 32^\circ = \frac{x}{9}\),
do đó \(x = 9.\sin 32^\circ \approx 4,8\)cm.
Xét tam giác ACD vuông tại D, ta có
\(\cos \widehat {DAC} = \frac{{AD}}{{AC}}\) hay \(\cos 50^\circ = \frac{{4,8}}{y}\),
do đó \(y = \frac{{4,8}}{{\cos 50^\circ }} \approx 7,5\)cm.
b) Xét tam giác GHK vuông tại K, \(\widehat H = 45^\circ \) nên đây là tam giác vuông cân,
suy ra HK = GK = 5cm, và \(\sin I = \frac{{GK}}{{GI}}\) hay \(\sin 36^\circ = \frac{5}{y}\),
do đó \(y = \frac{5}{{\sin 36^\circ }} \approx 8,5\)cm.
c) Xét tam giác MOQ có \(\widehat Q = 90^\circ ,MQ = QO\) nên tam giác MOQ vuông cân tại Q.
Do đó \(M{Q^2} + Q{O^2} = M{O^2}\) hay \(2Q{O^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\), nên \(QO = 2\)cm = OP.
Ta lại có tam giác MOQ vuông cân tại Q nên \(\widehat {QOM} = 45^\circ \).
Mặt khác \(\widehat {QOM} + \widehat {MON} + \widehat {NOP} = 45^\circ + 105^\circ + \widehat {NOP} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {NOP} = 30^\circ \)
Xét tam giác vuông NOP có
\(\tan \widehat {NOP} = \frac{{NP}}{{OP}}\) hay \(NP = x = \tan \widehat {NOP}.OP = \tan 30^\circ .2 \approx 1,2\)cm.
Và \(\cos \widehat {NOP} = \frac{{OP}}{{ON}}\) hay \(ON = y = \frac{{OP}}{{\cos \widehat {NOP}}} = \frac{2}{{\cos 30^\circ }} \approx 2,3\)cm.
Bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 3x - 2; b) y = -x + 5; c) 2x + y = 1.
Lời giải:
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau: a) y = x + 1 và y = -x + 3; b) 2x + y = 5 và x - y = 1.
Lời giải:
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được 2 - y = 1 => y = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (2; 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
