Bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chóp tứ giác đều nên AB = AC = AD = BC = CD = DB = a.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên bán kính R của đường tròn tâm O là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Hình nón (N) có bán kính đáy là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và đường sinh là AB = a nên diện tích toàn phần của nó là: \(\pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a + \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )}}{3}\).
Bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Bài 17 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6. Để tìm hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Học sinh cần xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng và so sánh chúng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = (m - 1)x + 3. Để hai đường thẳng song song, ta cần có:
m - 1 = 2 và 1 ≠ 3
Giải phương trình, ta được m = 3.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Học sinh cần xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng và tính tích của chúng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = (k + 1)x + 5. Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có:
3(k + 1) = -1
Giải phương trình, ta được k = -4/3.
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng câu của bài 17 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng.)
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức, cùng với việc luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
