Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).
Đề bài
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết \(x < y;x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật.
Độ dài khung hình lập phương = 12.x
Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao
Lời giải chi tiết
Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\).
Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\).
Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\).
Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\)
Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m.
Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:
\(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m.
Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần phân tích phương trình hàm số và xác định giá trị của a và b. Hệ số a được gọi là hệ số góc, cho biết độ dốc của đường thẳng. Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn x = 0 để tìm y (tung độ gốc) và chọn một giá trị x khác để tính y tương ứng. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta cần giải hệ phương trình hai ẩn x và y:
a1x + b1 = a2x + b2
Từ đó, tìm được giá trị của x và y, chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính chi phí sản xuất của một sản phẩm.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a: Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng |
| b: Tung độ gốc | Giao điểm của đường thẳng với trục Oy |
