Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh: a) F, E, K thẳng hàng b) K, N, M thẳng hàng.
Đề bài
Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a) F, E, K thẳng hàng
b) K, N, M thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) suy ra F, E, K thẳng hàng.
Chứng minh \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\) suy ra K, N, M thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi J là trung điểm của IC. Do ICE và ICK là các tam giác vuông lần lượt tại E và K nên JI = JC = JE = JK do tứ giác IEKC nội tiếp đường tròn.
Suy ra \(\widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KC của đường tròn đường kính IC).
Lại có \(\widehat {AEF} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\widehat {KIC} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\). Vì vậy F, E, K thẳng hàng.
b) Tam giác MKB cân ở M suy ra \(\widehat {KMC} = 2.\frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \widehat {ABC}\). Lại có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC nên \(\widehat {NMC} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị).
Suy ra \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\). Vì vậy K, N, M thẳng hàng.
Bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Để giải bài tập toán 9 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập, chúng tôi xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
