Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đề bài
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(OH < R\): a và (O) cắt nhau
\(OH > R\): a và (O) không cắt nhau
\(OH = R\): a và (O) tiếp xúc nhau
b) Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH để tính AH.
Bước 2:Chứng minh: \(AB = 2AH\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(OH \bot a\) tại H, khi đó ta có \(OH = 1\)cm, suy ra \(OH < R\) (vì \(R = 3\)cm). Vậy a và (O) cắt nhau.
b) Xét tam giác BOA cân tại O (\(OB = OA = R\)) có đường cao OH (do \(OH \bot AB\)) đồng thời là đường trung tuyến nên \(AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) hay \(AB = 2AH\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có:
\(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)cm.
Vậy \(AB = 2AH = 2.2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)cm.
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 11 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)).
Giải:
Ngoài bài 11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
