Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết
Vì hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, suy ra \(OA = OB = O'A = O'B\).
Xét tứ giác OAO’B có: \(OA = OB = O'A = O'B\) nên OAO’B là hình thoi, do đó 2 đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các phương pháp giải hệ phương trình, cũng như khả năng phân tích và chuyển đổi bài toán từ dạng văn bản sang dạng toán học.
Bài 5 thường xoay quanh các tình huống thực tế liên quan đến việc mua sắm, tính toán chi phí, hoặc các vấn đề liên quan đến số lượng và giá cả. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và thiết lập hệ phương trình tương ứng.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài như sau:
"Một người mua 3 kg táo và 2 kg cam hết 150.000 đồng. Nếu người đó mua 2 kg táo và 3 kg cam thì hết 130.000 đồng. Tính giá tiền của 1 kg táo và 1 kg cam."
Gọi giá tiền của 1 kg táo là x (đồng) và giá tiền của 1 kg cam là y (đồng).
Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
3x + 2y = 150.000
2x + 3y = 130.000
Ta sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này. Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3, ta được:
6x + 4y = 300.000
6x + 9y = 390.000
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:
5y = 90.000
y = 18.000
Thay y = 18.000 vào phương trình 3x + 2y = 150.000, ta được:
3x + 2(18.000) = 150.000
3x + 36.000 = 150.000
3x = 114.000
x = 38.000
Vậy giá tiền của 1 kg táo là 38.000 đồng và giá tiền của 1 kg cam là 18.000 đồng.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để luyện tập thêm.
Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
