Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài tập một cách hiệu quả nhất.
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích xung quanh hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đáy của hình nón đó là r (cm) (r > 0).
Kí hiệu diện tích đáy, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó lần lượt là Sđáy, Stp, Sxq.
Diện tích đáy của hình nón đó là: Sđáy = πr2 (cm2).
Ta có Stp = Sxq + Sđáy.
Nên 115π = 65π + πr2
Suy ra πr2 = 50π
Do đó r2 = 50, từ đó suy ra \(r = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \) (m) (do r > 0).
Mặt khác, diện tích xung quanh của hình nón là 65π cm2 nên đường sinh l của nó thỏa mãn \(\pi .5\sqrt 2 .l = 65\pi \)
Suy ra \(l = \frac{{65\pi }}{{5\sqrt 2 \pi }} = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}\) (cm)
Ta có công thức tính độ dài đường sinh qua chiều cao và bán kính đáy của hình nón là:
l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.
Vậy chiều cao của hình nón đó là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{13\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{69}}{2}} \approx 6\) (cm)
Bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 19 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải quyết các bài tập trong bài 19, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2). Tìm hệ số a.
Lời giải: Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a * 1 + b
2 = a + b
Tuy nhiên, để tìm được giá trị cụ thể của a, chúng ta cần thêm thông tin về hàm số, ví dụ như giá trị của b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Lời giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x + 1, y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 1 + 1
y = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).
Đề bài: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được của ô tô theo thời gian đi.
Lời giải: Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km), t là thời gian đi (giờ). Ta có công thức:
s = v * t
Trong đó v là vận tốc của ô tô (km/h). Vì vận tốc của ô tô là 60 km/h nên công thức tính quãng đường đi được của ô tô theo thời gian đi là:
s = 60t
Bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
