Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Đề bài
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Xét hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} + 1 - 4ab = \left( {{a^2}{b^2} - 2ab + 1} \right) + \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = {\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2}\)
Do \({\left( {ab - 1} \right)^2} \ge 0\) và \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a,b nên \({\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\)
Vậy \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0\) hay \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\).
Bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 25 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc:
Để giải bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Vì đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0), ta có:
Vậy hàm số có dạng y = -x + 2.
Để tìm giá trị của x khi y = -2, ta thay y = -2 vào phương trình y = -x + 2:
-2 = -x + 2 => x = 4.
Vậy khi y = -2 thì x = 4.
Bài toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo, thì doanh thu của cửa hàng sẽ thay đổi như thế nào?
Giải:
Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được.
Giá bán áo sơ mi sau khi giảm giá là: 150.000 * (1 - 0.1) = 135.000 đồng/chiếc.
Doanh thu của cửa hàng là: y = 135.000 * x.
Hàm số y = 135.000x biểu diễn mối quan hệ giữa doanh thu và số lượng áo sơ mi bán được.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này.
Chúc bạn học tập tốt!
