Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 23 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y - 3.
Đề bài
Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y - 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính diện tích bức tường hình thang vuông.
Bước 2: Tính diện tích cửa sổ.
Bước 3: Diện tích bức tường không có cửa sổ = diện tích hình thang vuông – diện tích cửa sổ (lập phương trình).
Bước 4: Rút y từ phương trình đã cho, thế vào phương trình vừa lập được.
Bước 5: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Diện tích bức tường hình thang vuông là: \(\frac{{\left( {7 + 11} \right)y}}{2}\left( {{m^2}} \right).\)
Diện tích cửa sổ là: \(4x\left( {{m^2}} \right).\)
Do diện tích phần còn lại là 69m2 nên ta có phương trình \(\frac{{\left( {7 + 11} \right)y}}{2} - 4x = 69\) hay \(9y - 4x = 69\) (1).
Từ phương trình \(2x = y - 3\) ta có \(y = 2x + 3\) (2).
Thế (2) vào (1) ta được \(9\left( {2x + 3} \right) - 4x = 69\)
Giải phương trình trên:
\(\begin{array}{l}18x + 27 - 4x = 69\\14x = 42\\x = 3\end{array}\)
Thay \(x = 3\) vào phương trình (2) ta được \(y = 2.3 + 3 = 9\).
Vậy \(x = 3,y = 9\) là các giá trị cần tìm.
Bài 23 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng có dạng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta cần phân tích phương trình đường thẳng để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và khác hệ số tự do. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì chúng song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì chúng vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Sau đó, ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng y - y0 = a(x - x0), trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng.
Giả sử ta có đường thẳng y = 3x - 1. Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(2, 5), ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 23 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
