Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: (T = - 10{x^2} + 700x - 1.) Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Đề bài
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: \(T = - 10{x^2} + 700x - 1.\) Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nghĩa là \(T = 12249\).
Thay \(T = 12249\) vào công thức, ta tìm được x.
Lời giải chi tiết
Do doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nên \(T = 12249\),
do đó \(12249 = - 10{x^2} + 700x - 1\) hay \({x^2} - 70x + 1225 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - 70;c = 1225\) nên \(b' = \frac{b}{2} = - 35\).
\(\Delta ' = {\left( {35} \right)^2} - 1.1225 = 0\)
Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \left( { - 35} \right)}}{1} = 35\)
Ta thấy \(x = 35\) thỏa mãn.
Vậy giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim là 35 nghìn đồng.
Bài 17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 17:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, thì ta có: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Tương tự như câu a, để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b và a đã biết, thì ta có: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Để xác định xem một điểm C(x0; y0) có thuộc đồ thị hàm số y = ax + b hay không, ta thay tọa độ của điểm C vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, thì điểm C thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu phương trình không thỏa mãn, thì điểm C không thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ: Nếu y0 = ax0 + b, thì điểm C thuộc đồ thị hàm số. Nếu y0 ≠ ax0 + b, thì điểm C không thuộc đồ thị hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
