Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều.
Đề bài
Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Lục giác ABCDEF là lục giác đều nên AB = BC = CD = DE = EF = FA và
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEA} = \widehat {EAF} = \widehat {FAB}\).
Ta cũng có tổng 6 góc của lục giác đều ABCDEF bằng tổng các góc của hai tứ giác ABCD và AFED, tức là bằng 2.360° = 720°.
Do đó:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEA} = \widehat {EAF} = \widehat {FAB} = \frac{{{{720}^o}}}{6} = {120^o}.\)
Xét ∆AFB cân tại A (do AB = AF) ta có:
\(\widehat {ABF} = \widehat {AFB} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {FAB}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)
Hay \(\widehat {ABS} = \widehat {AFR} = {30^o}\).
Tương tự, đối với ∆ABC cân tại B ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = {30^o}\) hay \(\widehat {BAS} = {30^o}\).
Do đó ta có \(\widehat {ABS} = \widehat {BAS} = {30^o}\). Nên ∆ABS cân tại S.
Suy ra \(\widehat {ASB} = {180^o} - 2\widehat {BAS} = {180^o} - {2.30^o} = {120^o}\).
Khi đó, \(\widehat {RSM} = \widehat {ASB} = {120^o}\)(đối đỉnh).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(\widehat {RSM} = \widehat {SMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR} = \widehat {QRS} = {120^o}\). (1)
Ta có: \(\widehat {BSA} + \widehat {BSM} = {180^o}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {BSM} = {180^o} - \widehat {BSA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Ta cũng có: \(\widehat {BMS} = {180^o} - \widehat {BMC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Do đó ∆BSM là tam giác cân, lại có \(\widehat {BSM} = {60^o}\)nên ∆BSM là tam giác đều.
Suy ra SB = SM = BM.
Chứng minh tương tự ta có ∆SAR là tam giác đều nên SA = SR = AR.
Do ∆ABS cân tại S nên SA = SB.
Khi đó, RS = SM.
Chứng minh tương tự, ta được:
RS = SM = MN = NP = PQ = QR. (2)
Từ (1) và (2) suy ra lục giác MNPQRS là lục giác đều.
Bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 8 tập trung vào các nội dung sau:
Để giải bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta có:
0 = 2x - 1
=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2; 0).
Để củng cố kiến thức về bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý vận dụng các kiến thức đã học và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
