Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và (y = x + 25,AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK)như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Đề bài
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và \(y = x + 25,\) \(AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK\) như hình 13.
a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x.
b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích cần tìm = diện tích BCHI + diện tích LEFK - diện tích ADGJ
b) Bước 1: Lập phương trình thể hiện diện tích phần hình chữ thập.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(x > 0;y > 25\).
a) Diện tích hình chữ nhật BCHI là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật LEFK là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)
Diện tích hình vuông ADGJ là \({x^2}\) (m2)
Diện tích phần hình chữ thập là: \({x^2} + 25x + {x^2} + 25x - {x^2} = {x^2} + 50x\)(m2)
b) Vì diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2 nên ta có:
\({x^2} + 50x = 975\), do đó \({x^2} + 50x - 975 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {25^2} - 1.\left( { - 975} \right) = 1600 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 25 - \sqrt {1600} }}{1} = - 65;{x_2} = \frac{{ - 25 + \sqrt {1600} }}{1} = 15\)
Ta thấy \({x_1} = - 65\) không thỏa mãn điều kiện; \({x_2} = 15\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy \(x = 15\).
Bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài 43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
