Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\) d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung \(\sqrt 5 \)
b) Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2}\).
c) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\).
d) Dùng quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) \(= \sqrt 5 \left( {\sqrt 4 - \sqrt 9 + 1} \right) \) \(= \sqrt 5 \left( {2 - 3 + 1} \right) \) \(= 0.\)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) \(= \left( {6 - 2\sqrt {30} + 5} \right) + 2\sqrt {30} \) \(= 11.\)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= \left( {\sqrt {45} + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= {\left( {\sqrt {45} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \) \(= 45 - 13 \) \(= 32.\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 2\sqrt 3 .\sqrt 3 + \sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 6 + \sqrt {15} - 2\sqrt {15} \) \(= 6 - \sqrt {15} .\)
Bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 18 bao gồm các bài tập nhỏ, tập trung vào các kỹ năng sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.
Lời giải:
y = 2x + 3
y = -x + 6
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(2; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình y = ax + 1, ta được:
5 = a(2) + 1
2a = 4
a = 2
Vậy hệ số a của hàm số là 2.
Trong quá trình giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh thường gặp các dạng bài sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
