Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7). a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng. b) Tìm n, biết S = 120.
Đề bài
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thứ tự hàng bằng số khối ở mỗi hàng, vì vậy tháp n tầng ta lập được tổng gồm n số hạng từ 1 đến n.
b) Từ công thức tìm được ở câu a, thay S = 120 vào ta tìm được n.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng là:
\(S = 1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) khối hàng.
b) Với S = 120 ta có \(120 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) hay \(n\left( {n + 1} \right) = 240\), do đó \({n^2} + n - 240 = 0\).
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 1;c = - 240\)
\(\Delta = {1^2} - 4.1.\left( { - 240} \right) = 961 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({n_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt {961} }}{{2.1}} = - 16;{n_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt {961} }}{{2.1}} = 15\)
Ta thấy \(n = - 16\) không thỏa mãn và \(n = 15\) thỏa mãn.
Vậy \(n = 15\) với S = 120.
Bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để tìm giá trị của x, ta cho y = 3 vào phương trình hàm số y = 2x - 1:
3 = 2x - 1
=> 2x = 3 + 1 = 4
=> x = 4 / 2 = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 4, ta thực hiện các bước sau:
Quãng đường đi được của người đó sau t giờ là:
S = v * t = 15 * t (km)
Vậy, quãng đường đi được của người đó sau t giờ là 15t km.
Bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Câu 1 | a = 2 |
| Câu 2 | x = 2 |
| Câu 3 | Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 4 |
| Câu 4 | S = 15t (km) |
