Bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 33 trang 91, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ ,AB = 10cm,AC = 15cm\). Tính BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ ,AB = 10cm,AC = 15cm\). Tính BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABH, từ đó tính được AH, BH.
Bước 2: Tính \(CH = AC - AH\).
Bước 3: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác BCH để tính BC.
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \(\sin A = \frac{{HB}}{{AB}}\) nên \(BH = AB.\sin A = 10.\sin 70^\circ \).
Và \(\cos A = \frac{{HA}}{{AB}}\) nên \(AH = AB.\cos A = 10.\cos 70^\circ \).
Ta có \(AH = AB.\cos A = 10.\cos 70^\circ \)
Mặt khác, \(CH = AC - AH = 15 - 10.\cos 70^\circ .\)
Xét tam giác BCH vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore, ta có
\(BC = \sqrt {B{H^2} + C{H^2}} \\= \sqrt {{{\left( {10.\sin 70^\circ } \right)}^2} + {{\left( {15 - 10.\cos 70^\circ } \right)}^2}} \approx 14,9\)m.
Bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc và xác định hệ số góc.
Bài tập 33 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d1 là m1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng d2 là m2 = -2.
Vì m1 * m2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc với nhau.
Đường thẳng d3 có phương trình y = -x + 5. Hệ số góc của đường thẳng d3 là m3 = -1.
Đường thẳng d4 có phương trình y = x - 2. Hệ số góc của đường thẳng d4 là m4 = 1.
Vì m3 * m4 = -1 * 1 = -1, nên hai đường thẳng d3 và d4 vuông góc với nhau.
Để tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 2 và đi qua điểm A(1; 2), ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 2, nên hệ số góc của nó cũng là 3.
Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Để giải tốt bài tập 33 trang 91 SBT Toán 9 Cánh diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập hàm số bậc nhất hiệu quả:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
