Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1) A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt. B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy. D. Đi qua gốc toạ độ O.
Đề bài
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1)
A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.
C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy.
D. Đi qua gốc toạ độ O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi a là khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng d, R là bán kính (O):
Nếu \(a < R\) thì d và (O) cắt nhau.
Nếu \(a = R\) thì d và (O) tiếp xúc nhau.
Nếu \(a > R\) thì d và (O) không cắt nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy, khi đó ta có khoảng cách từ tâm A đến trục Ox và khoảng cách từ tâm A đến trục Oy là 1, do đó \(AH = AK = 1\)(đvđd).
Ta có \(AH = AK = 1\) nên đường tròn (A;1) và 2 trục Ox, Oy tiếp xúc nhau.
Đáp án C.
Bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 47:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, bạn cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Để tìm hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, bạn cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Hoành độ và tung độ của nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Ta giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
=> 2x = 2
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, bạn có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ của hai điểm.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta có:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1)
=> (y - 2) / (x - 1) = 1
=> y - 2 = x - 1
=> y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
