Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 29 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các số x, y với (x < y)thoả mãn: a) (x + y = 16)và (xy = 15); b) (x + y = 2) và (xy = - 2).
Đề bài
Tìm các số x, y với \(x < y\) thoả mãn:
a) \(x + y = 16\) và \(xy = 15\);
b) \(x + y = 2\) và \(xy = - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\) (điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết
Đặt \(x + y = S\) và \(xy = P\).
a) Ta có \({S^2} - 4P = {16^2} - 4.15 = 196 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình:
\({X^2} - 16X + 15 = 0\) hay \(\left( {X - 1} \right)\left( {X - 15} \right) = 0\).
\(X - 1 = 0\) hoặc \(X - 15 = 0\)
\(X = 1\) hoặc \(X = 15\)
Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1;y = 15\).
b) Ta có \({S^2} - 4P = {2^2} - 4.\left( { - 2} \right) = 12 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 2X - 2 = 0\)
Do \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2} \right) = 3 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({X_1} = 1 - \sqrt 3 ;{X_2} = 1 + \sqrt 3 \)
Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1 - \sqrt 3 ;y = 1 + \sqrt 3 \).
Bài 29 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 29 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số a, b của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 29, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho A có hoành độ bằng 1, B có tung độ bằng -1.
Lời giải:
Nhận xét: Trong trường hợp này, điểm A và B trùng nhau. Điều này cho thấy có nhiều điểm thuộc đồ thị hàm số có cùng hoành độ hoặc tung độ.
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x sao cho y = 2.
Lời giải:
Để tìm giá trị của x khi y = 2, ta thay y = 2 vào hàm số y = -x + 5: 2 = -x + 5 => x = 3. Vậy khi y = 2 thì x = 3.
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 29 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
