Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \). b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).
Đề bài
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \).
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đánh giá giá trị của biểu thức lần lượt từ căn bậc hai.
Ví dụ: \(\sqrt a \ge 0\) nên \(\sqrt a + b \ge b\). Hoặc \(\sqrt a \ge 0\) do đó \( - \sqrt a \le 0\)…
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{1}{2}\).
Do \(\sqrt {2x - 1} \ge 0\) nên \(\sqrt {2x - 1} + 5 \ge 5\) với \(x \ge \frac{1}{2}\).
Dấu ‘=” xảy ra khi và chỉ khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A = 5\) khi \(x = \frac{1}{2}.\)
b) Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Do \(\sqrt {5x + 2} \ge 0\) nên \( - \sqrt {5x + 2} \le 0\) hay \(2024 - \sqrt {5x + 2} \le 2024\)với \(x \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(5x + 2 = 0\) hay \(x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B = 2024\) khi \(x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 29 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 29:
Giả sử hàm số y = ax + b đi qua điểm A(x0; y0). Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta được: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể tính được hệ số a nếu biết giá trị của b, hoặc ngược lại.
Tương tự như câu a, ta thay tọa độ điểm A(x0; y0) vào phương trình y = ax + b và sử dụng giá trị của a để tính giá trị của b: y0 = ax0 + b => b = y0 - ax0.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Để xác định xem ba điểm A(x1; y1), B(x2; y2) và C(x3; y3) có thẳng hàng hay không, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
