Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho biết đồ thị hàm số (y = left( {m + 2} right){x^2}left( {m ne - 2} right)) đi qua điểm (Aleft( { - 1; - 2} right)). a) Tính giá trị của hàm số tại (x = 3). b) Điểm (Bleft( {0,5; - 0,25} right)) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Đề bài
Cho biết đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).
a) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3\).
b) Điểm \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m, từ đó được công thức cụ thể của hàm số.
a) Bước 2: Thay \(x = 3\) vào hàm số vừa tìm được.
b) Bước 3: Thay hoành độ của B vào vế phải của hàm số rồi so sánh với tung độ của B: nếu giá trị vừa tìm được bằng tung độ của B thì B thuộc đồ thị hàm số và ngược lại.
c) Lấy giá trị x bất kì, từ đó tìm được y tương ứng (lấy ít nhất 4 giá trị).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên ta có:
\( - 2 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\) hay \( - 2 = m + 2\), suy ra \(m = - 4\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hàm số có dạng \(y = \left( { - 4 + 2} \right){x^2}\) hay \(y = - 2{x^2}\)
a) Tại \(x = 3\), ta có \(y = - 2{x^2} = - {2.3^2} = - 18\).
Vậy \(x = 3\) thì hàm số có giá trị là \( - 18\).
b) Xét \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\): Với \(x = 0,5\) thì \( - 2{x^2} = - {2.0,5^2} = - 0,5 \ne 0,5\).
Vậy \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
c) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1,5; - 4,5} \right);\left( { - 1; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( {1,5; - 4,5} \right)\)
Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 36 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 36 trang 72, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Trong đó:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 3 | y = -x + 6 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x - 3 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 6 |
Thay y = 2x - 3 vào phương trình 2, ta được:
2x - 3 = -x + 6
3x = 9
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình 1, ta được:
y = 2(3) - 3 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 3).
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!
