Giải bài 22 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 22 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 22 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22). Sử dụng kết quả bài tập 21 chứng minh BG = CN.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22). Sử dụng kết quả bài tập 21 chứng minh BG = CN.

Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.

Lời giải chi tiết

Vì ABMN là hình vuông nên AB = AN và \(\widehat {BAN} = {90^o}\).

Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm A biến điểm B thành các điểm N.

Tương tự, phép quay thuận chiều 90° tâm A biến điểm G thành các điểm C.

Vì phép quay thuận chiều 90° tâm A biến các điểm B, G lần lượt thành các điểm N, C nên áp dụng kết quả bài tập 21 ta có BG = CN.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 22 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 22 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Đồ thị hàm số bậc hai
Các yếu tố của đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung)
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài tập

Bài 22 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai được cho bởi công thức: y = 2x² - 4x + 1

Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
Tìm tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1. y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1, -1).
Vẽ đồ thị: Dựa vào tọa độ đỉnh và một vài điểm khác trên đồ thị, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 1. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 1).
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta tìm được hai nghiệm x₁ và x₂. Vậy giao điểm với trục hoành là (x₁, 0) và (x₂, 0).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách nhanh chóng.
Nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.

Tổng kết

Bài 22 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!