Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương III trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 xoay quanh chủ đề căn thức, một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập, giaibaitoan.com xin giới thiệu phần giải chi tiết bài tập cuối chương III.

I. Tổng quan về chương III - Căn thức

Chương này giới thiệu về căn thức bậc hai, căn thức bậc ba, điều kiện xác định của căn thức, các phép biến đổi đơn giản của căn thức như đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong, khử mẫu của căn thức, trục căn thức ở mẫu. Các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc để áp dụng vào giải bài tập.

II. Giải chi tiết bài tập cuối chương III

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1.1: Tính giá trị của biểu thức A = √(9x² - 6x + 1) khi x = 2. Lời giải: A = √(9(2)² - 6(2) + 1) = √(36 - 12 + 1) = √25 = 5.
Bài 1.2: Tính giá trị của biểu thức B = √(4x² + 4x + 1) khi x = -1. Lời giải: B = √(4(-1)² + 4(-1) + 1) = √(4 - 4 + 1) = √1 = 1.

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 2.1: Rút gọn biểu thức C = √(25x²) - √(9x²) với x > 0. Lời giải: C = 5x - 3x = 2x.
Bài 2.2: Rút gọn biểu thức D = √(16a²) + √(25b²) với a < 0, b > 0. Lời giải: D = -4a + 5b.

Bài 3: Tìm x

Bài 3.1: Giải phương trình √(x - 2) = 3. Lời giải: Bình phương hai vế: x - 2 = 9 => x = 11.
Bài 3.2: Giải phương trình √(2x + 1) = 5. Lời giải: Bình phương hai vế: 2x + 1 = 25 => 2x = 24 => x = 12.

Bài 4: Bài tập ứng dụng

Bài 4.1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m. Tính độ dài đường chéo của mảnh đất đó. Lời giải: Áp dụng định lý Pitago: Đường chéo = √(10² + 5²) = √125 = 5√5 (m).

III. Lưu ý khi giải bài tập về căn thức

Luôn xác định điều kiện xác định của căn thức.
Sử dụng các quy tắc biến đổi căn thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các dạng bài tập đã nêu trên, các em còn có thể gặp các dạng bài tập khác như:

Bài tập về so sánh căn thức.
Bài tập về chứng minh đẳng thức chứa căn thức.
Bài tập về giải phương trình chứa căn thức.

V. Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9.
Sách bài tập Toán 9.
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.

Hy vọng với phần giải chi tiết bài tập cuối chương III SBT Toán 9 Cánh diều tập 1 này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!