Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Rút gọn biểu thức a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \) b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\) d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\) e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \) g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Đề bài
Rút gọn biểu thức
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a), b) Dùng quy tắc nhân đa thức với đơn thức.
c), d) Khai triển hằng đẳng thức.
e) Biến đổi \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} = 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }}\)
g) Biến đổi \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} = \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
\( = \left( {5\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{2}.2.\sqrt 5 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 = 5 - 5 + 5 = 5.\)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
\( = \left( {\frac{1}{{\sqrt 7 }} - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 } \right).\frac{1}{{\sqrt 7 }} = \frac{1}{7} - \frac{3}{7} + 1 = \frac{5}{7}.\)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2} \)
\(= \frac{2}{3} - 2\sqrt {\frac{2}{3}.\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} = \frac{{13}}{6} - 2 = \frac{1}{6}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }} \)
\(= \frac{{\sqrt {\left( {312 - 191} \right)\left( {312 + 191} \right)} }}{{\sqrt {503} }}\)
\( = \frac{{\sqrt {121.503} }}{{\sqrt {503} }} = \sqrt {121} = 11\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
\(= 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\sqrt 5 }}\)
\( = \frac{{\sqrt 5 \left( {1 - 2\sqrt 3 + 3} \right)}}{5} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)}}{5} = \frac{{4\sqrt 5 - 2\sqrt {15} }}{5}\)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} \)
\(= \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\)
\( = 3 - 3\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{4} = 3 - 3\sqrt[3]{8} = 3 - 3.2 = - 3\)
Bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 47 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình hàm số.
Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 4) nên ta có:
4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2
Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 2.
Bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
