Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh: a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp. b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh:
a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp.
b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc.
Chứng minh KH, LH là đường phân giác của góc LKI nên H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AKB} = \widehat {AIB} = {90^o}\) (BK, AI là đường cao)
Nên tam giác AKB và AIB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính AB. Do đó tứ giác AKIB là các tứ giác nội tiếp.
Ta có \(\widehat {BLC} = \widehat {BKC} = {90^o}\) (LC, BK là đường cao)
Nên tam giác BLC và BKC là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. Do đó BLKC là các tứ giác nội tiếp.
b) Do tứ giác AKIB nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {IKC} = \widehat {ABI}( = {180^o} - \widehat {AKI})\) hay \(\widehat {IKC} = \widehat {ABC}\). Tương tự \(\widehat {AKL} = \widehat {ABC}\). Suy ra \(\widehat {AKL} = \widehat {IKC}\).
Từ đó ta có \({90^o} - \widehat {AKL} = {90^o} - \widehat {IKC}\) hay \(\widehat {LKH} = \widehat {IKH}\). Vì vậy KH là đường phân giác của góc LKI. Tương tự cũng có LH là đường phân giác của góc KLI.
Vậy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + 1 khi x = 2.
Giải: Thay x = 2 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 2 + 1 = 3. Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số là (2; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 và các nguồn tài liệu khác.
Bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Xác định hệ số a trong phương trình y = ax + b |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay giá trị x vào phương trình để tìm y |
