Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Đề bài
Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh \(BD//CA\), sau đó áp dụng định lý Thales để suy ra \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\).
Bước 2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)
Bước 3: \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}}\), từ đó suy ra số đo góc AOC.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(BD \bot OA,CA \bot OA\) nên \(BD//CA\).
Xét tam giác OAC có \(BD//CA\), áp dụng định lý Thales, ta được: \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\)
Suy ra \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)
Vì tam giác OAC vuông tại A nên ta có \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{3}{4}\), do đó \(\widehat {AOC} \approx 41^\circ \).
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các nội dung chính sau:
Để giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 8:
Để xác định hàm số bậc nhất, bạn cần tìm các giá trị của a và b. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin như:
Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được:
2 = a * 0 + b => b = 2
4 = a * 1 + b => a + b = 4
Thay b = 2 vào phương trình a + b = 4, ta được a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bạn cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2.
Giải:
Chọn x = 0, ta được y = 2 * 0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta được y = 2 * 1 + 2 = 4. Vậy điểm B(1; 4) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A(0; 2) và B(1; 4) lại với nhau bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
Hàm số bậc nhất có thể được ứng dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, như:
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = -x + 5.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 2
y = -x + 5
Thay y = 2x + 2 vào phương trình y = -x + 5, ta được:
2x + 2 = -x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 2, ta được y = 4.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 4).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
