Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 33 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta đã làm một vườn hoa ở trung tâm mảnh đất với diện tích bằng 640 m và làm một con đường rộng 2 m xung quanh vườn hoa đó (Hình 10). Hỏi chu vi của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét?
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta đã làm một vườn hoa ở trung tâm mảnh đất với diện tích bằng 640 m và làm một con đường rộng 2 m xung quanh vườn hoa đó (Hình 10). Hỏi chu vi của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn chiều dài mảnh đất theo x.
Bước 2: Biểu diễn chiều dài, chiều rộng vườn hoa theo x.
Bước 3: Dựa vào diện tích vườn hoa để lập phương trình.
Bước 4: Giải phương trình, loại giá trị x không phù hợp.
Bước 5: Tìm chiều dài rồi tính chu vi mảnh đất.
Lời giải chi tiết
Chiều dài mảnh đất là \(1,5x\)(m), điều kiện \(x > 0\).
Chiều dài và chiều rộng vườn hoa lần lượt là: \(1,5x - 4\) và \(x - 4\) (m).
Vườn hoa có diện tích là 640m nên ta có
\(\left( {1,5x - 4} \right)\left( {x - 4} \right) = 640\)
hay \(1,5{x^2} - 10x - 624 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1,5.\left( { - 624} \right) = 961 > 0\).
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {961} }}{{1,5}} = \frac{{ - 52}}{3};x = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {961} }}{{1,5}} = 24\)
Ta thấy \(x = 24\) thỏa mãn điều kiện nên chiều rộng mảnh đất là 24m.
Chiều dài mảnh đất là \(1,5x = 1,5.24 = 36\)m.
Chu vi mảnh đất là: \(2\left( {24 + 36} \right) = 120\)m.
Bài 33 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 33 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ của hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + b:
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x + 1y = -x + 4
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 1 + 1 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Thời gian đi hết quãng đường AB được tính bằng công thức:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Thời gian = 36km / 12km/h = 3 giờ
Vậy, người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -2) là đồ thị của hàm số y = x - 3.
Bài 33 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
