Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các bất phương trình a) \(3x + 7 < - x + 2\) b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\) c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(3x + 7 < - x + 2\)
b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)
c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.
c) Chuyển các phân thức chưa ẩn sang vế trái, sau đó nhóm hạng tử x + 1 ra ngoài rồi dùng quy tắc “nhân 2 vế của bất phương trình với 1 số âm thì bất đẳng thức đổi chiều”.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 7 < - x + 2\)
\(\begin{array}{l}3x + x < 2 - 7\\4x < - 5\\x < \frac{{ - 5}}{4}\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 5}}{4}\).
b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}3x + 6 + 0,5 > 4x - 4\\3x - 4x > - 4 - 6 - 0,5\\ - x > - 10,5\\x < 10,5\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < 10,5\).
c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} - \frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{4} \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} - \frac{5}{4}} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( { - 1} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\x + 1 \le - \frac{1}{{15}}\\x \le - \frac{{16}}{{15}}\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 16}}{{15}}.\)
Bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Ngoài ra, bạn cũng nên rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để đưa về dạng tổng quát và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Hãy thử áp dụng các phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc bạn học tốt!
