Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.
Đề bài
Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(2 < x < 480\)).
Bước 2: Biểu diễn số gạo dự định và thực tế mua được.
Bước 3: Lượng gạo đã mua giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định tức là lượng gạo đã mua bằng \(\frac{{15}}{{16}}\) lượng gạo dự định.
Bước 4: Lập phương trình.
Bước 5: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(2 < x < 480\)).
Số gạo bác Lan thực tế mua được là: \(\frac{{480}}{x}\)(kg).
Lúc chưa tăng, giá tiền mỗi kilogam gạo có giá là \(x - 2\) (nghìn đồng).
Số gạo bác Lan dự định mua được là: \(\frac{{480}}{{x - 2}}\)(kg).
Do bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định tức là lượng gạo đã mua bằng \(\frac{{15}}{{16}}\) lượng gạo dự định nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{480}}{x} = \frac{{15}}{{16}}.\frac{{480}}{{x - 2}}\\\frac{1}{x} = \frac{{15}}{{16(x - 2)}}\\16\left( {x - 2} \right) = 15x\\x = 32\end{array}\)
Ta thấy \(x = 32\) thỏa mãn điều kiện nên giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là 32 nghìn đồng.
Bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, hằng đẳng thức đã học để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu thực hiện một phép biến đổi hoặc tính toán cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để rút gọn biểu thức, bạn cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau). Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Nếu biểu thức là (x + y)^2 - (x - y)^2, bạn có thể sử dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 để biến đổi biểu thức thành x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = 4xy.
Để chứng minh đẳng thức, bạn cần biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại. Sử dụng các phép biến đổi đại số và các hằng đẳng thức để thực hiện việc này.
Ví dụ: Để chứng minh đẳng thức a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), bạn có thể khai triển vế phải (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, từ đó chứng minh được đẳng thức.
Để tìm giá trị của biểu thức, bạn cần thay các giá trị đã cho của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Nếu biểu thức là x^2 + 2x + 1 và x = 2, bạn thay x = 2 vào biểu thức để được 2^2 + 2*2 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
